Công thức tính xác suất Craps không phải là toán cao cấp, nó là nền tảng để hiểu tại sao có người thắng và kẻ thua trên bàn cược. Nắm được tỷ lệ xuất hiện của các cặp xúc xắc, bạn sẽ biết khi nào nên đặt cược Pass Line, khi nào nên dè chừng con 7-out chết người, và tại sao những kèo cược Hardways lại hấp dẫn nhưng cũng đầy cạm bẫy từ nhà cái a3disc. Đây không phải là may rủi thuần túy, mà là một trò chơi của những con số.
Phân rã 36 kết quả cơ bản của 2 viên xúc xắc
Mọi thứ trong Craps đều bắt đầu từ 2 viên xúc xắc 6 mặt. Hiểu được bản chất của chúng là bước đầu tiên để không bị “ngợp” trước bàn cược.
Tại sao lại là 36 mà không phải 12?
Nhiều người mới chơi hay nhầm lẫn, nghĩ rằng chỉ có 11 kết quả (từ 2 đến 12). Nhưng sự thật là có 36 tổ hợp có thể xảy ra. Viên xúc xắc thứ nhất có 6 mặt, viên thứ hai cũng có 6 mặt. Lấy 6 x 6 = 36.
Quan trọng hơn, một kết quả (1, 6) và (6, 1) đều ra tổng 7, nhưng chúng là hai tổ hợp hoàn toàn khác nhau. Chính sự khác biệt này tạo nên tần suất xuất hiện không đồng đều của các con số.
Biểu đồ tần suất: Con số nào “hot” nhất?
Không phải tất cả các tổng đều có xác suất ra như nhau. Đây là cách 36 tổ hợp phân bổ:
- 2: (1,1) – 1 cách
- 3: (1,2), (2,1) – 2 cách
- 4: (1,3), (3,1), (2,2) – 3 cách
- 5: (1,4), (4,1), (2,3), (3,2) – 4 cách
- 6: (1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3) – 5 cách
- 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) – 6 cách
- 8: (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4) – 5 cách
- 9: (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) – 4 cách
- 10: (4,6), (6,4), (5,5) – 3 cách
- 11: (5,6), (6,5) – 2 cách
- 12: (6,6) – 1 cách
Rõ ràng, số 7 là “vua” với 6 cách xuất hiện, khiến nó trở thành con số quan trọng nhất trên bàn Craps.
Số 7 – Vừa là vua, vừa là tử thần
Số 7 có tần suất xuất hiện cao nhất (6/36 hay 16.67%). Trong lượt đổ đầu tiên (Come Out Roll), nó mang lại chiến thắng cho cược Pass Line. Nhưng sau khi Điểm (Point) đã được thiết lập, nó lại là “tử thần” (7-out), khiến cược Pass Line thua cuộc. Toàn bộ kịch tính của trò chơi xoay quanh con số này.
Công thức tính xác suất Craps cho lượt đổ đầu tiên (Come Out Roll)
Lượt đổ đầu tiên quyết định hướng đi của cả ván cược. Xác suất ở đây rất rành mạch và không có gì phức tạp.
Tỷ lệ thắng ngay lập tức (Natural 7 hoặc 11)
Người chơi cược Pass Line thắng ngay nếu Shooter đổ ra 7 hoặc 11.
- Xác suất ra 7: 6/36
- Xác suất ra 11: 2/36
- Tổng xác suất thắng (Natural): 8/36 ≈ 22.22%
Cứ khoảng 4-5 lượt Come Out Roll, bạn sẽ có một lần thắng ngay lập tức. Đây là một tỷ lệ khá ổn.
Tỷ lệ thua ngay lập tức (Craps 2, 3, hoặc 12)
Ngược lại, cược Pass Line thua ngay nếu Shooter đổ ra 2, 3, hoặc 12 (gọi là Craps).
- Xác suất ra 2: 1/36
- Xác suất ra 3: 2/36
- Xác suất ra 12: 1/36
- Tổng xác suất thua (Craps): 4/36 ≈ 11.11%
Xác suất thắng ngay cao gấp đôi xác suất thua ngay. Đây là lý do tại sao Pass Line là một trong những cược cơ bản và phổ biến nhất.
Khả năng thiết lập điểm (Point)
Nếu không phải Natural hay Craps, kết quả sẽ trở thành Điểm (Point). Các con số có thể làm Point là 4, 5, 6, 8, 9, 10.
- Tổng xác suất thiết lập Point: 1 – (8/36 + 4/36) = 24/36 ≈ 66.67%
Phần lớn thời gian, ván cược sẽ bước vào giai đoạn 2, nơi cuộc chiến thực sự bắt đầu.
Phân tích xác suất khi đã có điểm (Point)
Khi Point đã được xác định, mục tiêu của Shooter là đổ ra lại con số Point đó trước khi đổ ra số 7. Đây là lúc cuộc chơi trở nên cân não.
Tỷ lệ đổ ra Point trước khi xuất hiện 7
Công thức rất đơn giản: lấy số cách tạo ra Point chia cho tổng số cách tạo ra Point và số 7.
- Point 4 hoặc 10 (3 cách): Tỷ lệ thắng là 3 / (3+6) = 3/9 = 1/3 ≈ 33.33%
- Point 5 hoặc 9 (4 cách): Tỷ lệ thắng là 4 / (4+6) = 4/10 = 2/5 = 40%
- Point 6 hoặc 8 (5 cách): Tỷ lệ thắng là 5 / (5+6) = 5/11 ≈ 45.45%
Tại sao Point 6 và 8 lại có lợi thế?
Nhìn vào các con số trên, rõ ràng Point 6 và 8 là những điểm “dễ thở” nhất cho người chơi Pass Line. Tỷ lệ thắng gần như là 50/50, chỉ hơi nghiêng một chút về phía con 7. Đây là những Point mà bạn cảm thấy tự tin nhất để đặt thêm cược Odds.
Theo kinh nghiệm của tôi, khi Shooter thiết lập được Point 6 hoặc 8, không khí trên bàn cược trở nên sôi động hẳn. Mọi người đều biết cơ hội đang đến và sẵn sàng “tất tay” hơn.
Point 4 và 10: Rủi ro cao, phần thưởng tương xứng?
Ngược lại, Point 4 và 10 là những điểm khó nhằn nhất. Bạn chỉ có 33.33% cơ hội thắng, nghĩa là cứ 3 lần thì có tới 2 lần sẽ dính 7-out. Tuy nhiên, nếu bạn thắng với cược Odds ở những Point này, tiền thưởng nhận được sẽ cao hơn (thường là 2:1), bù lại cho rủi ro đã chấp nhận.
Tỷ lệ nhà cái (House Edge) và những con số biết nói
Xác suất chỉ là một phần câu chuyện. Tỷ lệ trả thưởng của nhà cái mới là thứ quyết định lợi thế dài hạn, hay còn gọi là House Edge.
Pass Line vs. Don’t Pass Line: Cuộc chiến của xác suất
- Pass Line: Kết hợp tất cả các xác suất, lợi thế nhà cái cho cược này là khoảng 1.41%. Đây là một con số rất thấp trong thế giới casino.
- Don’t Pass Line: Cược ngược lại với Shooter. Lợi thế nhà cái thậm chí còn thấp hơn một chút, khoảng 1.36%.
Về mặt toán học thuần túy, cược Don’t Pass có lợi hơn một xíu. Nhưng đa số người chơi thích cược Pass Line vì nó vui hơn, được hò reo cùng cả bàn mỗi khi Shooter thắng.
Những kèo cược “dụ dỗ” với house edge trên trời
Bàn Craps có rất nhiều ô cược phụ, và hầu hết chúng đều là bẫy. Ví dụ:
- Any 7: Cược lần đổ tiếp theo ra 7. Trả thưởng 4:1. Xác suất là 6/36 = 1/6. House edge lên tới 16.67%.
- Hardways 10 (5,5): Trả 7:1. Xác suất chỉ có 1/36. House edge là 11.11%.
- Cược Field: Cược vào 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12. House edge khoảng 5.56%.
Những con số này cho thấy nhà cái a3disc luôn có lợi thế ở các kèo cược phụ. Chơi cho vui thì được, nhưng đừng xem nó là chiến lược chính.
Cá nhân tôi thấy: Đừng bao giờ đụng vào Big 6 và Big 8
Đây là một lời khuyên chân thành. Cược Big 6/Big 8 (cược rằng số 6 hoặc 8 sẽ ra trước số 7) trả thưởng 1:1. Trong khi đó, cược Place 6/Place 8 có cùng điều kiện thắng nhưng trả thưởng 7:6. Về bản chất, bạn đang tự nguyện nhận ít tiền hơn cho cùng một mức rủi ro. House Edge của Big 6/8 lên tới 9.09%, một con số không thể chấp nhận được.
Áp dụng công thức vào chiến lược thực tế
Hiểu lý thuyết là một chuyện, áp dụng vào bàn cược lại là chuyện khác. Đây là cách biến kiến thức xác suất thành lợi thế.
Cược Odds – Vũ khí tối thượng giảm lợi thế nhà cái
Sau khi Point được thiết lập, bạn có thể đặt thêm một cược phụ gọi là Odds. Điểm đặc biệt của cược này là nó được trả thưởng theo đúng xác suất thực tế, nghĩa là House Edge = 0%.
Bằng cách đặt cược Pass Line với mức tối thiểu và đặt tối đa tiền vào cược Odds, bạn có thể giảm tổng lợi thế của nhà cái xuống dưới 1%, thậm chí gần 0% nếu casino cho phép đặt Odds không giới hạn. Đây là cược tốt nhất trong toàn bộ sòng bạc.
Quản lý vốn dựa trên xác suất
Biết được xác suất giúp bạn quản lý vốn tốt hơn. Đừng dồn hết tiền vào những kèo có tỷ lệ thắng thấp như Hardways. Hãy tập trung phần lớn ngân sách vào các cược cơ bản như Pass Line/Don’t Pass và luôn tận dụng cược Odds.
Hiểu rõ tỷ lệ để giữ cái đầu lạnh
Khi bạn thua một chuỗi dài, rất dễ mất bình tĩnh và đặt cược lung tung. Nhưng nếu bạn hiểu rằng đây chỉ là sự biến động trong ngắn hạn của xác suất, bạn sẽ giữ được kỷ luật. Bạn biết rằng về lâu dài, chiến lược tuân thủ các cược có house edge thấp sẽ mang lại kết quả tốt nhất.
Kết luận
Hiểu rõ công thức tính xác suất Craps không đảm bảo bạn sẽ thắng mọi ván, nhưng nó biến bạn từ một người chơi may rủi thành một người tính toán có chiến lược. Biết được tỷ lệ ra của từng con số, hiểu được house edge của mỗi kèo cược tại a3disc, bạn sẽ biết đâu là cược thông minh và đâu là cái bẫy ngọt ngào. Hãy nhớ, con số 7 vừa là bạn vừa là thù, và chìa khóa nằm ở chỗ hiểu khi nào nó sẽ xuất hiện thông qua các cược Pass Line hay Don’t Pass và đặc biệt là cược Odds.